Question

【题目】一辆巡逻车最快能在t0=10 s内由静止匀加速到速度v2=50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方s0=2 000 m处以v1=35 m/s的速度匀速行驶的汽车。

（1）在追上之前最大距离是多少？

（2）需要多长时间才能追上？

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大，当两得速度相等时，两车的距离保持不变，当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小，故两车距离最大时两车的速度相等．

此时巡逻车运动的时间，

故此时巡逻车的位移

卡车的位移

此时两车相距的最大距离。

（2）设至少经过时间t追上，此时卡车的位移，

巡逻车匀加速运动的位移，匀速运动的位移

则巡逻车的位移

巡逻车追上卡车时满足：

代入数据得：，故巡逻车追上汽车，至少需要。