题目内容
【题目】如图所示，在足够长的光滑固定斜面低端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板，木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块（可视为质点）。现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角θ=30°，物块和木板间的动摩擦因数
， 
，
（1）当外力F=30N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小；
（2）当外力F=53.5N时，二者之间将会相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？
【答案】（1）
（2）
【解析】本题考查牛顿运动定律与运动学相结合问题，涉及整体法和隔离法的使用。
（1）二者共同运动时，分析整体的受力情况，由牛顿第二定律，得
解得
（2）设木板和物块的加速度分别为
，二者完全分离的时间为t，分离时速度分别为
，分析木板和物块的受力情况，由牛顿第二定律可得
， 
又
， 
， 
联立解得
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