题目内容
【题目】如图所示,在足够长的光滑固定斜面低端放置一个长度L=2m、质量M=4kg的木板,木板的最上端放置一质量m=1kg的小物块(可视为质点)。现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动,已知斜面倾角θ=30°,物块和木板间的动摩擦因数, ,
(1)当外力F=30N,二者保持相对静止,求二者共同运动的加速度大小;
(2)当外力F=53.5N时,二者之间将会相对滑动,求二者完全分离时的速度各为多大?
【答案】(1)(2)
【解析】本题考查牛顿运动定律与运动学相结合问题,涉及整体法和隔离法的使用。
(1)二者共同运动时,分析整体的受力情况,由牛顿第二定律,得
解得
(2)设木板和物块的加速度分别为,二者完全分离的时间为t,分离时速度分别为,分析木板和物块的受力情况,由牛顿第二定律可得,
又, ,
联立解得
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