题目内容
如图，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别mA=12kg，mB=8.0kg，SA=4.0×10-2m2，横截面积分别为SB=2.0×10-2m2，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气p0=1.0×105Pa．（l）气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强．
（2）已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3．现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为多少？取重力加速度g=10m/s2．
分析：（1）以活塞A、B及刚性细杆为研究对象，在水平方向上进行受力分析，列式可求出气体的压强．
（2）以活塞A、B及刚性细杆为研究对象，在竖直方向上放上受力分析，列式可求出气体的压强；
然后根据玻意耳定律列方程求出L．
（2）以活塞A、B及刚性细杆为研究对象，在竖直方向上放上受力分析，列式可求出气体的压强；
然后根据玻意耳定律列方程求出L．
解答：解：（1）气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得：p0SA+p1SB+p1SA=p0SB
解得：p1=p0=1.0×105Pa
（2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得：p0SA+p2SB+（mA+mB）g=p2SA+p0SB
设V2为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2
由几何关系可得：V1-V2=L（SA-SB）
由上述各式解得活塞在气缸内移动距离：L=9.1×10-2m
答：（l）气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强1.0×105Pa．
（2）气体的体积V1=2.0×10-2m3．现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为9.1×10-2m．
由力的平衡条件得：p0SA+p1SB+p1SA=p0SB
解得：p1=p0=1.0×105Pa
（2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，
由力的平衡条件得：p0SA+p2SB+（mA+mB）g=p2SA+p0SB
设V2为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：p1V1=p2V2
由几何关系可得：V1-V2=L（SA-SB）
由上述各式解得活塞在气缸内移动距离：L=9.1×10-2m
答：（l）气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求气体的压强1.0×105Pa．
（2）气体的体积V1=2.0×10-2m3．现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示．与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为9.1×10-2m．
点评：该题是求解被封闭气体压强的题，往往是要先确定研究对象，对其受力分析，由平衡条件列式求解．在选取研究对象上，往往以受力较少的物体为研究对象．
练习册系列答案
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如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成．活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动．A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10-2m2，SB=2.0×10-2m2．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间．活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa．
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,横截面积分别为
，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气
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。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示。与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为多少？取重力加速度
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,横截面积分别为
，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气
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。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示。与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离L为多少？取重力加速度
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