题目内容
17.如图甲所示,质量为2kg的物体在与水平方向成37°角斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动,1s后撤掉推力F,其运动的v-t图象如图乙所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)下列说法错误的是( )A. | 在0.5 s时,推力F的瞬时功率为200 W | |
B. | 在0~2 s内,合外力的平均功率为12.5 W | |
C. | 在0~2 s内,合外力一直做正功 | |
D. | 在0~3 s内,物体克服摩擦力做功为120 J |
分析 根据动能定理分析合外力做功的正负;根据牛顿第二定律求出推力F和摩擦力的大小,由公式P=Fvcos37°求解推力的功率;
根据动能定理求出0~2s内,合外力做的功,由公式P=$\frac{W}{t}$求出合外力做功的平均功率
解答 解:设物体在0~1s内和1~2s内的加速度大小分别为a1和a2.由图象斜率等于加速度,可得:a1=10m/s2,a2=5m/s2.
根据牛顿第二定律得:
Fcos37°-f1=ma1;
f1=μ(Fsin37°+mg);
f2=μmg=ma2
联立解得:F=60N,f1=28N,f2=10N
A、所以在0.5s时,推力F的瞬时功率为:P=Fvcos37°=60×5×0.8W=240W,故A错误.
B、在0~2s内,合外力做功等于动能的变化,为:W合=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×2×52J=25J,故B正确
C、在0~2s内,根据动能定理,合外力做功对应物体动能的变化,由速度时间图象可知在0~1s内,物体的速度增大,动能增大,在1~2s内,速度减小,动能减小,根据动能定理可知合外力先做正功后做负功,故C错误
D、在0~1s内,物体的位移为:x1=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m,
物体克服摩擦力做功为:Wf1=f1x1=28×5J=140J
在1~3s内,物体的位移为:x2=$\frac{1}{2}$×10×2m=10m,
物体克服摩擦力做功为:Wf2=f2x2=10×10J=100J,
故在0~3s内,物体克服摩擦力做功为240J,故D 错误
本题选错误的,故选:ACD
点评 本题一要理解图象的意义,知道斜率等于加速度,面积表示位移,二要掌握牛顿第二定律和动能定理,并能熟练应用
练习册系列答案
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B. | 若S△ABDE<x<S,则甲、乙两物体能相遇两次,且两次相遇都是同向运动 | |
C. | 若S<x,则甲,乙两物体能相遇两次,且一次是相向运动,一次是同向运动 | |
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