题目内容

如图所示,AB、AC为不可伸长的轻绳,小球质量为m="0.4" kg.当小车静止时,AC水平,AB与竖直方向夹角为θ=37°,试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时,两绳上的张力FAC、FAB分别为多少.(取g="10" m/s2。sin370=0.6,cos370=0.8)  (1)a1="5" m/s2。  (2)a2="10" m/s2
(1)FAB=5N    FAC="1N" (2)5.7N

试题分析:设绳AC水平且拉力刚好为零时,临界加速度为a0
据牛顿第二定律
FABsin=ma0      ①
FABcos="mg"        ②
联立①、②两式并代入数据得 a0=7.5m/s2
(1)当a1=5m/s2< a0,此时AC绳伸直且有拉力。
据牛顿第二定律
FABsin-FAC= ma1        ③
FABcos="mg"               ④
联立③、④两式并代入数据得
FAB=5N   
FAC="1N"
(2)当a2=10m/s2>a0,此时AC绳不能伸直,F′AC=0。
AB绳与竖直方向夹角a>
据牛顿第二定律
F′ABsina=ma2      ⑤
F′ABcosa=mg      ⑥
联立⑤⑥式并代入数据得F′AB=5.7N(5.6N、4
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