题目内容

如图所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m="0.4" kg．当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ=37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少．（取g="10" m／s2。sin370=0.6,cos370=0.8）  (1)a1="5" m／s2。  (2)a2="10" m／s2。
（1）FAB=5N    FAC="1N" （2）5.7N

试题分析：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0
据牛顿第二定律
FABsin=ma0      ①
FABcos="mg"        ②
联立①、②两式并代入数据得 a0=7.5m/s2
（1）当a1=5m/s2< a0，此时AC绳伸直且有拉力。
据牛顿第二定律
FABsin－FAC= ma1        ③
FABcos="mg"               ④
联立③、④两式并代入数据得
FAB=5N   
FAC="1N"
（2）当a2=10m/s2>a0，此时AC绳不能伸直，F′AC=0。
AB绳与竖直方向夹角a>
据牛顿第二定律
F′ABsina=ma2      ⑤
F′ABcosa=mg      ⑥
联立⑤⑥式并代入数据得F′AB=5.7N（5.6N、4）
练习册系列答案
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（10分）水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角??=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率。
如图所示，质量为的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小为，Ⅱ中拉力大小为，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度应是
A．若断Ⅱ，则＝g，竖直向上
B．若断Ⅱ，则，方向水平向左
C．若断Ⅰ，则，方向沿Ⅰ的延长线
D．若断Ⅰ，则＝g，竖直向下
如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为
A．4个或5个B．5个或6个
C．3个或4个D．4个或6个
如图所示，将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体的两侧，均处于静止状态，已知m1 > m2，α < β，则（   ）
A．m1对M的压力一定大于m2对M的压力
B．m1对M的摩擦力一定大于m2对M的摩擦力
C．水平地面对 M的支持力一定等于(M + m1 + m2 )g
D．水平地面对M的摩擦力一定等于零
如图所示，在倾角为300的斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2千克的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以4m/s2的加速度沿斜面向下匀加速运动，则（    ）
A．小球向下运动0.4m时速度最大
B．小球向下运动0.1m时与挡板分离
C．小球速度最大时与挡板分离
D．小球从一开始就与挡板分离
如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．
三个相同的光滑圆柱体a、b、c静止地叠放在两个等高的支架上，其横截面如图所示。a、b，的圆心与左支架的支点在一条直线上；a、c的圆心与右支架的支点在一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m，则
A．两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为
B．两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为
C．b、c之间一定有弹力
D．b、c之间可能无弹力
下图中，a、b两个小球相互间一定有弹力作用的是（图中各接触面光滑，其中C、D两图中a、b两球均用轻绳悬挂）（     ）

A                B            C           D

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