题目内容
【题目】如图所示，在直角坐标系
平面的第II象限内有半径为
的圆
分别与x轴、y轴相切于C（
，0）、D（0， 
）两点，圆
内存在垂直于
平面向外的匀强磁场，磁感应强度B．与
轴平行且指向负方向的匀强电场左边界与
轴重合，右边界交
轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为
、质量为
，以某一速率垂直于
轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与
轴正向夹角45°的方向射出电场．求：
（1）OG之间距离；
（2）该匀强电场电场强度E；
（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的正粒子
，从C点沿与
轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子
再次回到
轴上某点时，该点坐标值为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）设粒子A速率为
，其轨迹圆圆心在O点，故A运动到D点时速度与y垂直，粒子A从D至F做类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t，则有：
① （2分）
② （2分）
联立①②两式解得： 
，故
③ （2分）
（2）粒子A的轨迹圆半径为R，由
， 得： 
④ （2分）
⑤ （1分）
联立①③⑤式得
⑥ (2分)
解得： 
⑦ （1分）
（3）令粒子
轨迹圆圆心为
，因为
， 
，以
为圆心， 
为半径做
的轨迹圆交圆形磁场
于H点，则四边形
为菱形，故
轴，令粒子
从J点射出电场，交x轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似， 
， 
. (2分)
，又
，解得
（3分）
粒子
再次回到x轴上的坐标为
（2分）
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