题目内容

【题目】在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m,带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示,若迅速把电场方向反转为竖直向下,

求:(1)小球能在斜面上连续滑行多远?

2)小球在斜面上连续滑行所用的时间是多少?

【答案】(1) (2)

【解析】(1)由静止可知:当小球恰好离开斜面时,对小球受力分析,受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力,此时在垂直于斜面方向上合外力为零.则有: 由动能定理得:解得:(2)对小球受力分析,在沿斜面方向上合力为,且恒定,故沿斜面方向上做匀加速直线运动.由牛顿第二定律得:,

得:得:

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