题目内容
如图所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下(
)．
答案：略
解析：
解析：
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答案：  (n=1，2，3，…)
解析：球由 A点开始沿球内表面运动时，只受重力和支持力作用，等效为单摆的运动．因为 ，所以球自A点释放后做简谐运动，要使两球在O点相碰，两者到O点的运动时间相等．
小球由 A点由静止释放运动到O点的时间为 ，n=1，2，3…，由于O点正上方自由落下的小球到O的时间也为 时两球才能在O点相碰，所以
点拨：解此题关键在于沿光滑圆弧运动的小球的运动性质，小球受重力、轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，故此装置可称为类单摆，其周期为：  ，R为等效摆长． |
(n=1
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如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球．靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（ ）
如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，细线一端系住小球靠在半球面上A点，线的另一端在半球顶点正上方O1点，现将线的端点由点O1竖直缓慢上移至点O2，小球由点A缓慢移到点B，在此过程中，细线对小球的拉力T、半球对小球的支持力N的变化情况是（ ）
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如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的变化情况是（ ）