Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v0的电子，电子通过y轴上的C点时的速度方向与y轴正方向成α＝45°角，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直第一象限内与x轴正方向成β＝15°角的射线ON。已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)电子在电场和磁场中运动的总时间t。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)＋

【解析】

（1）电子从A到C的过程中，由动能定理得：

vCcos45°＝v0

联立解得：

（2）电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：

其中

，

由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于轨迹圆心角，由几何关系知速度偏向角：

电子在磁场中的运动时间：

其中

电子在电场和磁场中运动的总时间

t＝t1＋t2

联立解得：