Question

【题目】激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．一束激光经点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示，图中点是介质小球的球心，入射时光束①和②与的夹角均为，出射时光束均与平行．试通过计算说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．

Answer 1

【答案】两光束对小球的合力的方向指向左上方．

【解析】．仅考虑光的折射，设时间内每束光束穿过小球的粒子数为，每个粒子动量的大小为．这些粒子进入小球前的总动量为．

从小球出射时的总动量为．

、的方向均沿向右．

根据动量定理可得

可知，小球对这些粒子的作用力的方向沿向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿向左．

．建立如图所示的直角坐标系．

方向：根据（）同理可知，两光束对小球的作用力沿轴负方向．

方向：设时间内，光束①穿过小球的粒子数为光束②穿过小球的粒子数为， ．

这些粒子进入小球前的总动量为．

从小球出射时的总动量为．

根据动量定理： ．

可知，小球对这些粒子的作用力的方向沿轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿轴正方向，所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．