Question

18．A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m_A=4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：
（1）由图可知A、B两物体在2s时刻发生碰撞，B物体的质量为m_B=6kg．
（2）碰撞过程中，系统的机械能损失30J．

Answer 1

分析 根据位移时间图线分别求出A、B两物体碰前和碰后的速度，根据动量守恒定律求出B物体的质量．根据能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能

解答 解：（1）根据图象可知，A、B两物体在2s末时刻发生碰撞，x-t图象的斜率表示速度，则碰前A的速度为：${v}_{A}=\frac{6-10}{2}=-2m/s$，
B的速度为：${v}_{B}=\frac{6}{2}=3m/s$．
碰后的AB的速度为：v=$\frac{2}{2}=1m/s$．
根据动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：m_B=6kg
（2）根据能量守恒得，损失的机械能为：
$△E=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
代入数据得：△E=30J．
故答案为：（1）2s，6；（2）30

点评 本题综合运用位移时间图线、动量守恒定律和能量守恒定律，难度不大，要加强该题型的训练．