题目内容
(09年枣庄市期末)（8分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，就可沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲用水平力F拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。
解析：（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得
d2+h2=(2d-h)2 ①
解得
对滑轮受力分析如图，则有
FT+FTcosθ=mg ②
FTsinθ=F ③
解得：
④
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。
此时APB三点构成正三角形。
P与AB的距离为
⑤
由机械能守恒有
⑥
解得
⑦
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