题目内容

2005年6月17日，美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”.飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响下的实验，后接着飞艇又做匀减速运动.若飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m/s2，试计算：

(1)飞艇在25s内所下落的高度；

(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍?

(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得mg-F1=ma1，

解得a1=m/s2=9.6m/s2，

所以飞艇在25s内下落的高度为h1=a1t2=×9.6×252m=3000m.

(2)25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞艇的初速度v

为：v=a1t=9.6×25m/s=240m/s.

减速运动下落的最大高度h2为：

h2=6000m-3000m-500m=2500m

减速运动飞艇的加速度大小a2至少为：a2=m/s2=11.52m/s2

所以飞艇对大学生的支持力FN为：FN=m′(g+a2)=2.15m′g

由牛顿第三定律可知FN′=-FN，即大学生对座位的压力是重力的2.15倍.

练习册系列答案
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“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回．在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k．已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻起开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）．请解决下列问题：（取g=10m/s2）
（1）在初始时刻v0=160m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上． 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）．

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k。已知返回舱的总质量M =3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻起开始计时，返回舱的运动v — t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）。请解决下列问题：（取g=10 m/ s2）

   （1）在初始时刻v0 = 160m/s时，它的加速度多大?

   （2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；

   （3）返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。 若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）。
2005年6月17日，美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”.飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响下的实验，后接着飞艇又做匀减速运动.若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，试计算：

（1）飞艇在25 s内所下落的高度；

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