题目内容
质量为 m 的物体静止在光滑水平面上,从 t=0 时刻开始,受到水平力的作用,力的大小 F 与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变.求:
(1)t=3t0 时刻,水平力的瞬时功率;
(2)在 t=0 到 t=3t0 这段时间内,水平力的平均功率.
(1)t=3t0 时刻,水平力的瞬时功率;
(2)在 t=0 到 t=3t0 这段时间内,水平力的平均功率.
分析:根据牛顿第二定律,求出3t0时刻的速度,然后根据P=Fv求出3t0时刻的瞬时功率.
根据动能定理,求出从t=0到3t0这段时间内,水平力所做的功,然后根据
=
求出水平力的平均功率.
根据动能定理,求出从t=0到3t0这段时间内,水平力所做的功,然后根据
. |
P |
W |
t |
解答:解:(1)设0~t0物体的加速度为a1,t0时刻速度为v1,
t0~3t0物体的加速度为a2,3t0时刻速度为v2,
根据牛顿第二定律有:a1=
,a2=
.
v1=a1t0,v2=v1+2a2t0,
则3t0时刻的功率为:P=3F0v2=
(2)根据动能定理得,W=
mv2-0=
所以0~3t0平均功率为P=
=
答:(1)t=3t0 时刻,水平力的瞬时功率为
;
(2)在 t=0 到 t=3t0 这段时间内,水平力的平均功率为
.
t0~3t0物体的加速度为a2,3t0时刻速度为v2,
根据牛顿第二定律有:a1=
F0 |
m |
3F0 |
m |
v1=a1t0,v2=v1+2a2t0,
则3t0时刻的功率为:P=3F0v2=
21F02t0 |
m |
(2)根据动能定理得,W=
1 |
2 |
49F02t02 |
2m |
所以0~3t0平均功率为P=
W1+W2 |
3t0 |
49F02t0 |
6m |
答:(1)t=3t0 时刻,水平力的瞬时功率为
21F02t0 |
m |
(2)在 t=0 到 t=3t0 这段时间内,水平力的平均功率为
49F02t0 |
6m |
点评:解决本题的关键掌握瞬时功率的公式P=Fvcosθ,以及平均功率的公式
=
.
. |
P |
W |
t |
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