题目内容

(12分)发电机输出功率为100 kW,输出电压是250V,用户需要的电压是220V,输电线电阻为10 Ω,若输电线中因发热 而损失的功率为输送功率的4%,试求:
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少?
(2)用户得到的电功率是多少?

(1)1:20;240:11;(2)96kW。

解析试题分析:(1)根据公式P=UI得,原线圈中的电流为I1==400A,
又因为输电线损耗的电功率P线=100×4%kW=4kW(1分)
因为P线=I2R,故输电线的电流为I2==20A。
故升压变压器的原、副线圈的匝数比为
所以升压变压器的副线圈的两端电压为U2=20×250V=5000V,
输电导线上的电压为U=I2R=20A×10Ω=200V,
故降压变压器的原线圈上的电压为U3=U2-U=5000V-200V=4800V,
由于已知降压变压器的副线圈上的电压为U4=220V,
故降压变压器的原、副线圈的匝数之比为
(2)根据能量守恒可知,用户得到的电功率P=P输出-P=100kW-4kW=96kW。
考点:高压输电,变压器的匝数比与电压和电流之比的关系,损失电功率的计算等。

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