题目内容
【题目】如图甲所示,一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上,带电量为 0.01C、质量为 0.1kg 的圆环套在杆上。整个装置处在水平方向的电场中,电场强度 E 随时间变化的图像如图乙所示,环与杆间的动摩擦因数为 0.5。t=0 时,环由静止释放,环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计空气阻力,g 取10m/s2 。则下列说法正确的是( )
A.环先做加速运动再做匀速运动
B.0~2s 内环的位移大于 2.5m
C.2s 时环的加速度为5m/s2
D.环的最大动能为 20J
【答案】CD
【解析】
A.在t=0时刻环受的摩擦力为,则开始时物体静止;随着场强的减小,电场力减小,则当摩擦力小于重力时,圆环开始下滑,此时满足
即
E=200N/C
即t=1s时刻开始运动;且随着电场力减小,摩擦力减小,加速度变大;当电场强度为零时,加速度最大;当场强反向且增加时,摩擦力随之增加,加速度减小,当E=-200N/C时,加速度减为零,此时速度最大,此时刻为t=5s时刻;而后环继续做减速运动直到停止,选项A错误;
BC.环在t=1s时刻开始运动,在t=2s时E=100N/C,此时的加速度为
解得
a=5m/s2
因环以当加速度为5m/s2匀加速下滑1s时的位移为
而在t=1s到t=2s的时间内加速度最大值为5m/s2,可知0~2s 内环的位移小于 2.5m,选项B错误,C正确;
D.由以上分析可知,在t=3s时刻环的加速度最大,最大值为g,环从t=1s开始运动,到t=5s时刻速度最大,结合a-t图像的面积可知,最大速度为
则环的最大动能
选项D正确。
故选CD。
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