题目内容
【题目】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2㎏、电阻为R1=1Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s，导轨电阻忽略不计.试求：
(1)金属棒下滑的最大速度为多大?
(2)当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间电场强度是多大?
(3)当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2，带电量为q=-1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件?
【答案】（1）
（2）30V/m(3) 
（从右边射出） 
（从左边射出）
【解析】（1）当金属棒ab匀速下滑时有： 
①
②
E=B1Lv ③
R总=R1+R2 ④
联立①～④式得棒最大速度为： 
（2）由分压原理得： 
⑤
⑥
由⑤⑥得： E =30V/m
(3)要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动，则有：
Eq=m2g ⑦
⑧
要使带电粒子能从金属极板间射出，必满足：
⑨
⑩
联立⑦⑧⑨式得
（从右边射出）
联立⑦⑧⑩式得
（从左边射出）
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