题目内容

【题目】如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )

A. A所受的合外力对A不做功 B. BA的弹力做正功

C. BA的摩擦力做正功 D. AB不做功

【答案】CD

【解析】解:A、木块向下加速运动,故动能增加,由动能定理可知,木块m所受合外力对m做正功,故A错误;

BAB整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,

由于具有水平分量a2,故必受水平向右摩擦力fA受力如图所示,BA的弹力做做负功,BA的摩擦力做正功,故B错误,C正确;

D、由牛顿第二定律得:竖直方向上:mg﹣N=ma1

水平方向上:f=ma2

假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α,由几何关系得:a1="gsinθsinθ" ③

a2=gsinθcosθ ④tanα=

①→⑤联立得:tanα=cotθ=tan﹣θ),

α+θ=,所以BA的作用力与斜面垂直,所以BA的合力不做功,

由牛顿第三定律得,AB的作用力垂直斜面向下,所以AB也不做功,故D正确.

故选:CD

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