题目内容
如图15，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
（3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。
（1）
（2）
（3）
（2）（3）试题分析：（1）回路的感应电动势为
,而
导轨做初速为零的匀加速运动,
回路中的总电阻
感应电流的表达式为
（2）导轨受安培力
由牛顿第二定律
解得
上式中当
时外力F取最大值，（3）设此过程中导轨运动距离为s，摩擦力做功为
解得
导轨动能的增加量
产生的焦耳热为
。
练习册系列答案
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点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：
圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
