Question

15．公园有一种矩形娱乐设施，游客坐在座舱中，升降机将座舱送到离地面H=100m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面h=20m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到地面时刚好停止．求：
（1）座舱下落过程中的最大速度是多少？
（2）座舱下落过程中座舱做匀减速运动加速度是多大？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出座舱下落过程中的最大速度，结合速度位移公式求出匀减速运动的加速度．

解答 解：（1）自由落体运动的高度h′=H-h=100-20m=80m，
根据v²=2gh′得，座舱下落过程中的最大速度v=$\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×80}$m/s=40m/s．
（2）根据速度位移公式得，0-v²=2ah，
解得a=$\frac{-{v}^{2}}{2h}=\frac{-1600}{40}m/{s}^{2}=-40m/{s}^{2}$．
答：（1）座舱下落过程中的最大速度是40m/s；
（2）座舱下落过程中座舱做匀减速运动加速度是-40m/s²．

点评 本题考查了运动学中的多过程问题，结合匀变速直线运动的速度位移公式进行求解，基础题．