题目内容
如图所示，一带电粒子，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该粒子能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，重力忽略不计，试求：
（1）带电粒子在磁场中的运动时间；
（2）该圆形磁场区域的最小半径。
(1) 
(2) 
解析:
（1）质点在磁场中作半径为R的圆周运动，
带电粒子在磁场中的运动时间 2分
（2）根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R的圆上的1/4圆周，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线，过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距R的O′点就是圆周的圆心。
质点在磁场区域中的轨道就是以O′为圆心、R为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧MN，M点和N点应在所求圆形磁场区域的边界上。 2分
在通过M、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。 2分
所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为
3分
2分
得 2分
所求磁场区域如图中实线圆所示.
练习册系列答案
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