Question

在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，启动后刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则汽车的加速、减速运动中的加速度大小之比为

1：2

；平均速度之比为

1：1

；位移之比为

2：1

．

Answer 1

分析：由题意，汽车先做初速度为零的匀加速运动，运动了时间t₁=8s，后做匀减速运动，运动时间为t₂=4s，末速度为零，根据加速度定义式a=

v-v0

t

求解加速度之比，由公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比，由x=

.

v

t求解位移之比．

解答：解：设汽车的最大速度为v，则
匀加速运动的加速度大小为a₁=

v

t1

，匀减速运动的加速度大小为a₂=

v

t2

，a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2；
平均速度之比

.

v1

：

.

v2

=

0+v

2

：

v+0

2

=1：1；
位移之比：x₁：x₂=

.

v1

t₁：

.

v2

t₂=2：1；
故答案为：1：2，1：1，2：1．

点评：本题是两个过程的问题，抓住两个过程相等的量是关键，也可以通过作v-t图象进行研究．