题目内容

长为l的轻杆一端安在光滑固定转动轴O上,另一端固定有一只质量为m的小球(视为质点)。给小球一个初速度,使它在竖直面内绕O做圆周运动。已知当小球到达最高点时,小球对杆的压力大小为小球重力的1/4。

求:⑴小球通过最高点时的速率v;

⑵小球通过最低点时小球对杆的拉力大小F。

解析:(1)小球通过最高点时,球的重力和杆对球的弹力的合力充当球做圆周运动的向心力

         所以 

(2)由机械能守恒可知

 

在最低点,根据向心力公式,有

解得:

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