题目内容
【题目】如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v＝3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。
【答案】（1）22.5N，方向竖直向下。（2）Q=32J
【解析】试题分析：（1）设小物体在C点的速度为
，在C点由
；解得
设在D的的速度为
，从C到D，由动能定理得
解得
在D点设轨道对小球的作用力为
： 
解得
=22.5N；由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为22.5牛，方向竖直向下。
（2）设物体在传送带上加速度为a： 
物体由D点向左运动至速度为零，所用时间
，位移
： 
， 
时间内传送带向右的位移为
， 
物体速度由零增加到与传送带速度相等过程，所用时间
,
通过的位移
， 
传送带的位移为
小木块相对传送带移动的路程为： 
； 
，解得Q=32J。
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