Question

【题目】如图所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔．在水平面上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角＝60°．静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞．碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔．g=10m/s2 ．

（1）求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；

（2）若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）0.6

【解析】（1）小球甲由C到B，由动能定理得

①

②

（2）甲乙发生弹性碰撞

③

④

m/s ⑤

若小球恰能经过最高点，则最高点速度满足

⑥

⑦

从B到圆弧最高点，由动能定理有

⑧

⑨

若不能转过圆轨道最高点，则最高点必在圆心

⑩