Question

一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速度的平方v²与汽车前进位移x的图象如题图所示，则下列说法正确的是

1. A.
   汽车从开始运动到前进x₁过程中，汽车受到的合外力不变
2. B.
   汽车从开始运动到前进x₁过程中，汽车受到的合外力越来越小
3. C.
   汽车从开始运动到前进x₁过程中，汽车的平均速度大于
4. D.
   汽车从开始运动到前进x₁过程中，汽车的平均速度小于

Answer 1

D
分析：初速度为零的匀变速直线运动的速度的平方V²与前进位移X成正比，图线的斜率等于加速度的2倍．将该过程分解为若干小段，每一小段切线的斜率表示当时瞬时加速度的2倍，根据图线的斜率判断加速度的变化，从而得出合力的变化．作出速度时间图线，根据速度时间图线判断平均速度的大小．
解答：A、图线切线的斜率表示瞬时加速度的2倍，图线斜率逐渐增大，知加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，合力越来越大．故AB错误．
C、由图象可知，位移为x₁时为物体的速度为v₀，如果物体做初速度为零的匀加速运动，则汽车从开始运动到前进x₁过程中，汽车的平均速度等于，现在物体做加速度逐渐增大的加速运动，运动相同的位移所需时间大于匀加速运动的时间，由平均速度公式可知，它的平均速度小于匀加速运动的平均速度，则它的平均速度小于，故C错误，D正确；
故选D．
点评：解决本题的关键能够灵活运用图象解题，知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式．