题目内容
13．
如图所示，用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为30°，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 斜面对物体的摩擦力等于零 | |
| B． | 斜面对物体的摩擦力大小为mg，方向沿斜面向上 | |
| C． | 斜面对物体的支持力大小为$\sqrt{3}$mg，方向垂直斜面向上 | |
| D． | 斜面对物体的支持力大小为mg，方向垂直斜面向上 |
分析 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体时，物体受到的重力和弹力二力平衡；用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，假设有沿着斜面向上的静摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解出摩擦力．
解答 解：A、B、用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体时，物体受到的重力和弹力二力平衡，有：
mg=kL0…①
用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，对物体受力分析，如图
将重力沿坐标轴方向正交分解，得到
kL0+f-2mgsinθ=0…②
由①②得到：f=0．故A正确，B错误；
C、D、垂直于斜面的方向：N-2mgcosθ=0…③
所以：N=$\sqrt{3}mg$，方向垂直于斜面向上；故C正确，D错误．
故选：AC．
点评 本题关键对物体受力分析后，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列方程分析求解．
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