题目内容
如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的| 2 | 3 |
分析：对物体受力分析，由平衡条件分别可求两弹簧的形变量，上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离为两弹簧的形变量之和．
解答：解：末态时的物块受力分析如图所示，其中F1′与F2′分别是弹簧k1、k2的作用力，物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
mg
弹簧k2的长度变化量：△x2=
=
=
由F1′+F2′=mg，F2′=
mg得F1′=
mg
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
mg
弹簧k1的长度变化量：△x1=
=
=
由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=
，
故答案为：
．
F1′+F2′=mg
初态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2=mg
末态时，弹簧k2（压缩）的弹力F2′=
| 2 |
| 3 |
弹簧k2的长度变化量：△x2=
| △F2 |
| K2 |
| F2-F2′ |
| K2 |
| mg |
| 3k2 |
由F1′+F2′=mg，F2′=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
初态时，弹簧k1（原长）的弹力F1=0
末态时，弹簧k1（伸长）的弹力F1′=
| 1 |
| 3 |
弹簧k1的长度变化量：△x1=
| △F1 |
| K1 |
| F1′-F1 |
| K1 |
| mg |
| 3k1 |
由几何关系知所求距离为d=△x1+△x2=
| mg(k1+k2) |
| 3k1k2 |
故答案为：
| mg(k1+k2) |
| 3k1k2 |
点评：考查了胡克定律，物体平衡时合力为零，注意多个弹簧串联时位移关系．
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B、
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C、
| ||
D、
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