题目内容

如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中．今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大？小球到达最低点B时对环的压力为多大？若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？
小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；
（1）从A到D的过程中，
由动能定理得：-mgr+qEr=0-0，
解得：E=
mg
q
（2）从A到B的过程中，
由动能定理得：mgr+qEr=
1
2
mv2-0，
解得：v=2
gr
；
小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得：F-mg=m
v2
r
，
解得：F=5mg，
由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小F′=F=5mg；
（3）从A点到最高点（D与A中点）过程中，
由动能定理可得，W电+WG=0-Ek0
即-mg
2
2
R+mg(R-
2
2
R)=0-EK0
解得：Eko=(
2
-1)mgR
答：（1）电场强度大小为
mg
q
；
（2）小球在B点时对环的压力大小为5mg．
（3）若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为(
2
-1)mgR．
练习册系列答案
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如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0，加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，已知电子电量为e，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）水平放置平行金属板的长度．
电子从静止出发被500V的电压加速，然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场，进入时的速度方向与偏转电场的方向垂直．已知偏转电场电极长6cm，求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v；
（2）电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角θ的正切值．（电子的电荷量q=-1.60×10-19C，质量m=0.90×10-30kg）
如图，质量为m、带电量为q的带电粒子从A点以竖直向上的速度v进入电场强度为E的水平匀强电场中．当粒子运动到B点时，速度方向变为水平，大小仍为v，已知粒子所受电场力和重力的大小相等，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．A、B两点间的电势差为
mv2
2q
C．由A点到B点粒子所受合力为零
D．由A点到B点合力对粒子做功为零
如图所示，有一质子（质量为m，电荷量为e）由静止开始经电压为U1的电场的加速后，进入两块板间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子恰好从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，求：（不计质子的重力）
（1）质子进入偏转电场时的速度；
（2）为保证质子能从下极板正中央的小孔射出，则极板的长度应为多少？
如图所示，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM=MP=CN=NQ=L，PB=QD=2L．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点．已知静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球到达半圆弧中点时，小球对半圆弧轨道的压力大小．
（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点．求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值．
如图，水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场，电场强度大小E=2.0×106N/C．A板上有一小孔，D为小孔正上方h=3.2cm处的一点．一带负电的油滴在重力G=3.2×10-12N作用下，由D点静止开始做自由落体运动．当油滴进入电场后，恰好做匀速直线运动．求：（g取10m/s2）
（1）油滴刚进入电场时的速度大小v；
（2）油滴所带的电荷量q；
（3）若A、B两板之间的距离为d=10cm，试求油滴从D运动到B板的总时间t．
示波器的示意图如图所示金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场，电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上，设加速电压U1，偏转极板长l，偏转极板间距d，偏转电压U2，已知金属丝发射出来的电子初速为零，电子的带电量为e，质量为m，当电子加速后从两金属板的中央沿平行极板方向进入偏转电场，则（　　）
A．电子进入偏转电场的初速度为v0=
2eU1
m
B．其他条件不变，加速电压U1越大，电子穿过偏转电场的时间越长
C．其他条件不变，加速电压U1越大，电子穿过偏转电场过程，偏转距离越大
D．其他条件不变，偏转电压U2越大，电子穿过偏转电场过程，偏转距离越大
在“练习使用示波器”的实验中：
(1)为观察亮斑在竖直方向上的偏移，应该将扫描范围旋钮置于“外X”挡，使亮斑位于屏的________，然后，应把“DC”－“AC”开关置于________位置，以给示波器输入一个直流电压．
(2)为给示波器输入一个Y方向的直流电压(要求电压从零开始逐渐增加)，请将图中器材与示波器连成正确的电路．

(3)如果在示波器荧光屏上发现水平方向有一自左向右的移动图形，现要使它在水平方向出现一条直线的方法是(　　)．
A．逆时针旋转辉度调节旋钮
B．调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮，减小扫描频率
C．调节衰减旋钮
D．调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮，增大扫描频率
(4)若在示波器的“Y输入”和“地”之间加上如图所示的电压，而扫描范围旋钮置于“外X”挡，则此时屏上应出现的情形是下图中的(　　)．

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