题目内容

【题目】如图甲所示,倾角为37°的斜面上方有一半径R0.5m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为C.现有质量为1.0kg的可视为质点的小物块在AB间沿斜面向上运动时的vt图像如图乙中实线部分所示,若AB间的距离xAB=0.45m,取g10m/s2sin37°0.6cos37°0.8,求:

1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ

2)小物块到达C点时,对轨道的压力.

【答案】(1)0.5(2)8N,方向向上.

【解析】

1)从题图乙可看出物块从A点到B点做匀减速直线运动,物块在B点的速度vB6m/s,从AB过程中加速度大小等于vt图像的斜率大小,即

a10m/s2

根据牛顿第二定律得:

mgsin37°μmgcos37°ma

解得μ0.5

2

物块从BC过程中,根据动能定理得

mgR(1cos37°)mvC2mvB2

根据牛顿第二定律得

解得FN8N

根据牛顿第三定律可知:物体对轨道的压力也为8N,方向向上。⑧

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