题目内容

（2013北京市石景山模拟）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列说法正确的是

       A．tanθ1tanθ2=2                                 

B．cotθ1tanθ2=2                                   

       C．cotθ1cotθ2=2                                   

D．tanθ1cotθ2=2

4．（2013长春市四模）如图所示, 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是各自底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其落点分别是a、b、c，其中a点位置最低，c点位置最高。下列说法正确的是

A．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大

B．三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

C．三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

练习册系列答案
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（2013·北京石景山一模，22题）（16分）如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、半径R=0．4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上。物块A和B可视为质点，紧靠在一起，静止于b处。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0．5m，A与ab段的动摩擦因数为μ=0．1，mA=3kg，mB=lkg，重力加速度g=l0m/s2，求：

　 （1）两物体突然分离时A的速度的大小vA；

　 （2）两物体突然分离时B的速度的大小vB；

　 （3）B运动到d点时受到的支持力的大小FN。

（2013·北京石景山一模，20题）如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q1的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q2的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点。两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q1> q2。当-q1、-q2经过P点时速度大小分别为v1、v2，加速度大小分别为a1、a2，下列关系式正确的是

　　　 A．a1=a2　 　　　　　 B．a1<a2　 　　　　　　

　　　 C．v1=v2　 　　　　　　 D．v1>v2

（2013·北京石景山一模，23题）（18分）如图所示，两条光滑的金属导轨相距L=lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角370的斜面内，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0．5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，ab置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动（ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨），cd受到F=0．6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态。不计导轨的电阻。（sin37°=0．6）

　 （1）求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系：

　 （2）求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系；

　 （3）求从t=0时刻起，1.0s内通过ab棒的电荷量q；

（4）若t=0时刻起，l.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。

（2013北京市石景山模拟）如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q1的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q2的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点。两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q1> q2。当-q1、-q2经过P点时速度大小分别为v1、v2，加速度大小分别为a1、a2，下列关系式正确的是

       A．a1=a2           B．a1<a2          

       C．v1=v2          D．v1>v2

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