Question

【题目】如图所示，倾角为= 30°的传送带以a=l. 5 m/s2的加速度顺时针减速转动，一质量为1 kg的物块 以v0=2m/s的速度从A点冲上传送带，此时传送带的速度为v=6 m/s。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块恰好到达B端，取g=10 m/s2，下列说法正确的是

A.物块运动的加速度大小恒为2.5 m/s2

B.物块在传送带上运动的时间为2s

C.传送带的长度为10m

D.摩擦力对物块做功的最大瞬时功率是22.5 W

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，所以物块受到沿传送带向上的滑动摩擦力，由 牛顿第二定律得

μmgcos30°-mgsin30°= ma1

解得

a1=2. 5m/s2

设经过时间t1物块的速度与传送带的速度相等，则

v同=v0+a1t1=v-at1

解得

t1=1 s，v同=4. 5 m/s

又

μmgcos30°＞mgsin

而后物块与传送带一起做匀减速运动，a=1.5 m/s2， A错误；

B．设经过时间t2物块与传送带的速度减小到0，则

v同= at2

解得

t2=3 s

随后物块与传送带均静止，所以物块在传送带上运动的时间为

t=t1+t2=4 s

B错误；

C．物块向上运动的最大位移为

xm=v0t1+=10m

物块恰好到达B端，所以传送带的度为10 m，C正确；

D．当物块的速度与传送带的速度相等时，摩擦力对物块做功的瞬时功率最大，则

Pm=μmgv同cos30°=W=33. 75 W

D 错误。