Question

【题目】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度a逆时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射人筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过60°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力，若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为_____。

Answer 1

【答案】

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

根据几何关系，有∠MOA＝120°，∠OMA＝30°，所以∠O′MA＝30°，∠O′AM＝30°，∠MO′A＝120°，即轨迹圆弧所对的圆心角为120°。粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：，粒子在磁场中匀速圆周运动的时间为：，圆筒转动60°所用时间为：，粒子匀速圆周运动的时间和圆筒转动时间相等t＝t′，解得。