Question

在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如下图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是（　　）

• A、A、B、C同时落地
• B、A最早落地
• C、B在C之后落地
• D、B和C在A之后同时落地

Answer 1

分析：A线圈有一个缺口，进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律研究B、C加速度的关系，再分析下落时间的关系．

解答：解：AB、A线圈由于有一个缺口，进入磁场后，不会产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．
而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，会产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线圈最早落地．
CD、设B、C线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ_电，密度为ρ_密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，则根据牛顿第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，
a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

ρ密?4LS?ρ电? 4L S

=g-

B2v

16ρ密ρ电

，可知a与横截面积S无关，所以B、C线圈同时落地．
故选：BD

点评：本题关键在于分析BC加速度与横截面积无关，要将线圈的质量和电阻细化，从而得到加速度的关系．