题目内容
6．已知光滑斜面的全长为L，一滑块以某一速度从离斜面顶端$\frac{L}{4}$处向上滑，刚好能运动到斜面顶端，然后又向下滑回到斜面底端，若向上滑到顶端的最后一秒内与向下滑到底端的最后一秒内通过的位移大小之比为1：7，则（ ）| A． | 滑块在斜面上运动的总时间为6s | |
| B． | 第2s初与第3s末的速度相等 | |
| C． | 第一个2s内的位移与第二个2s内的位移之差为零 | |
| D． | 第1s内的位移与第3s内的位移大小之比为3：1 |
分析 物体的加速度不变，做匀减速运动，利用逆向思维，将物体看成是从静止开始沿斜面向下的匀加速直线运动，利用匀加速直线运动的规律即可求得运动的时间．
解答 解：A、设滑块在斜面的加速度为a，在从离斜面顶端$\frac{L}{4}$处向上滑时，所需时间为t1则，$\frac{L}{4}=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{L}{2a}}$，上滑最后1s的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{a}{2}$
下滑过程的时间为t2，则$L=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$，解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2L}{a}}$，下滑过程最后1s内的位移${x}_{2}=L-\frac{1}{2}a（{t}_{2}-1）^{2}$=$\sqrt{2aL}-\frac{1}{2}a$
$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{7}$
联立解得L=8a，t1=2s，t2=4s，故滑块在斜面运动总时间t总=t1+t2=6s，故A正确
B、根据运动的对称性可知，第2s初与第3s末的速度即下滑过程中第1s初的速度和第1s末的速度，故不相等，故B错误；
C、第一个2s内的位移沿斜面向上，第二个2s内的位移沿斜面向下，故位移之差不为零，故C错误；
D、根据对称性，可知，第1s内的位移也就是下滑过程中第2s的位移，即第3s内的位移，故第1s内的位移与第3s内的位移大小之比为1：1，故D错误
故选：A
点评 对于匀减速直线运动来说，利用逆向思维可以使一些问题简单化，这样的话可以使物体的初速度为零，从而简化问题．
练习册系列答案
相关题目
17．
建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为80.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取l0m/s2）（ ）
建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为80.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取l0m/s2）（ ）| A． | 590 N | B． | 610 N | C． | 990 N | D． | 1010 N |
14．某探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：4．吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球所受的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以2m/s的速度竖直向下运动．若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以2m/s的速度竖直向上运动．若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度为（ ）
| A． | 3m/s | B． | 4m/s | C． | 5m/s | D． | 6m/s |
有如图所示的电阻分布，①ab两点间的电阻Rab=5Ω；②如果流过2Ω姆电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：Uab=10V．
5．
如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2．则下列判断正确的是（ ）
如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2．则下列判断正确的是（ ）| A． | 匀强电场的场强大小为5×106 v/m | |
| B． | 小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 J | |
| C． | 小球做顺时针方向的匀速圆周运动 | |
| D． | 小球所受的洛伦兹力的大小为0.03 N |
12．
如图所示，在远距离输电电路中，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，变压器、电表均为理想化的．若发电厂的输出功率减小，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在远距离输电电路中，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，变压器、电表均为理想化的．若发电厂的输出功率减小，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表V1示数减小，电流表A1减小 | |
| B． | 电压表V2示数增大，电流表A2增大 | |
| C． | 输电线上损耗功率减小 | |
| D． | 用户总功率与发电厂的输出功率的比值减小 |
