题目内容

【题目】如图所示的装置由三部分组成,传送带左边是光滑的水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=3.0kg的物块A,开始物块A静止。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并平滑对接,传送带以u=2.0m/s的速度逆时针转动。传送带的右边是一位于竖直平面内的光滑圆轨道,最低点为C,最高点为D,半径R=1.25m。从D点正上方h高处无初速释放质量为m=1.0kg的物块BBD点进入圆轨道,物块BA只发生一次碰撞,且为弹性正碰。已知B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,传送带长l=4m,取g=10m/s2。求:

(1)物块BA碰撞后弹簧的最大弹性势能;

(2)物块B对圆轨道的最大压力;

(3)物块B释放点距D点的高度h

【答案】124J274N,方向竖直向下;(32.75m

【解析】

(1)如果BA只发生一次碰撞,则B碰后返回圆轨道最低点C的速度为0B碰后速度为v1,碰后返回C点过程

解得

v1=4m/s

BA碰前速度为vA碰后速度为v2,由动量守恒定律得

mv=mv1+Mv2

由机械能守恒定律得

解得

v=8m/sv2=4m/s

物块A的速度为零时弹簧压缩量最大,弹簧弹性势能最大,由能量守恒定律得:

(2)设物块B在圆轨道最低点的速度大小为v0,从C到与A相碰过程因碰前速度

v=8m/s2m/s,物块在带上减速运动

在圆弧最低点C,由牛顿第二定律得

解得

F=74N

由牛顿第三定律可知,物块B对轨道的压力大小

F′=F=74N

方向竖直向下

(3)由释放点到BA碰撞过程由动能定理

解得

h=2.75m

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网