题目内容

（15分）如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；
（2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。
（1）
（2）
（1）线框cd边进入磁场时速度v1
机械能守恒                                                               …………2分
感应电动势                                    …………1分
感应电流                                                                             …………1分
安培力
根据牛顿第二定律                                                    …………1分
由上述各式解得
                                     …………2分
（2）匀速时速度v2，安培力与重力平衡
                                                                            …………2分
得                                                                                …………2分
根据能量转化与守恒有：
                               …………2分
由上述各式解得   …………2分
练习册系列答案
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（19分）如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l。已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小。
（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。
一绝缘楔形物体固定在水平面上，左右两斜面与水平面的夹角分别为和，=37°，=53°。如图所示，现把两根质量均为m、电阻为均R、长度均为L的金属棒的两端用等长的电阻不计的细软导线连接起来，并把两棒分别放在楔形体的两个光滑的斜面上，在整个楔形体的区域内存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，在细软导线刚好拉直后由静止释放两金属棒，不计一切摩擦阻力，细软导线足够长，两导线一直在斜面上，，，重力加速度为g。
（1）求金属棒的最大加速度；
（2）求金属棒的最大速度。
如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域上下边缘间距离为h，磁感应强度为B，有一宽度为b（b<h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动。求：
（1）线圈的M、N边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。
（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间。
两条平行金属导轨置于水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨平面与磁场垂直，轨距为l，左端连接一电阻R，如图16-7-9所示.长为2l的导体棒ab与导轨垂直，a端与下面的导轨接触.现将导体棒ab以a端为轴沿导轨平面向右转过90°角，在此过程中棒与导轨保持良好接触.求通过R的电荷量.

图16-7-9
竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
（1）到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？
（2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？
（3）以上过程产生了多少热量？
如图所示桌面上有一铜制矩形线框，AB是线框的中轴线，O为AB的中点。一条形磁铁水平匀速通过AB正上方的过程中，线框始终静止。则下列说法中正确的是
A．线框中产生的感应电流方向从上向下看是先顺时针后逆时针
B．线框始终受到向左的静摩擦力
C．条形磁铁经过O点正上方时，线框对桌面的压力与重力大小相等
D．线框产生的焦耳热与磁铁的速度大小有关
如图所示，线圈面积S=1.414×10-2 m2，共20匝，总电阻r=0.8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，线圈绕OO′轴以某一角速度匀速转动时，标有“24V 30W” 的灯泡L正常
发光，则线圈转动过程中产生的电动势最大值为__________V，线圈转动的角速度为__________rad/s．
如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，且保持线圈平面与磁场方向垂直，下述说法中正确的是(    )
A．线圈加速进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，感应电流越来越大
B．线圈匀速穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，感应电流越来越大
C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，感应电流越来越大
D．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，感应电流是恒定的

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