题目内容

地球质量是月球质量的81倍，设地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力的大小是月球对它引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

设地球质量为，飞行器的质量为m，月球质量为，飞行器离地心的距离为r，则，解得．


练习册系列答案
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（1）地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
倍．
（2）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小简的深度h和当地的重力加速度g．

①现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本实验所需的测量工具有
BD
BD
；
②如果实验中所得到的T2-l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的
a
a
；
③由图象可知，小筒的深度h=
0.3
0.3
m；当地g=
9.86
9.86
m/s2
（3）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答：
A
A


②实验测得元件z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：
半导体
半导体
．
U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
③把元件Z接入如图丙所示的电路中，当电阻R的阻值为R1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R2=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电源的电动势为
4.0
4.0
V，内阻为
0.40
0.40
Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
④用螺旋测微器测得线状元件Z的直径如图丁所示，则元件Z的直径是
1.990
1.990
  mm．
（2012?门头沟区一模）我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示．卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制．第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去．后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）．已知地球质量是月球质量的81倍，R月=1800km，R地=6400km，卫星质量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s2． （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：

（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度．
（2）卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

 [2013年3月湖北省黄冈市质检]我国的“嫦娥三号”探月卫星将实现“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆。己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍， 地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结 果保留两位有效数字).

(1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；

(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能。理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量。求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引 力范围所需的最小速度。
2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,g取10.0m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
求：(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

（2013年3月湖北省黄冈市质检）我国的“嫦娥三号”探月卫星将实现“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆。己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍， 地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结 果保留两位有效数字).

(1)若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；

(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能。理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量。求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引 力范围所需的最小速度。

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