题目内容
【题目】如图所示，倾角θ=
的光滑斜面固定在地面上，质量为0.5kg的物块（均可视为质点），A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离d=3m。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；
（2）若B沿斜面向下运动到速度为零时（此时B与C未接触，弹簧仍在弹性限度内），弹簧的弹性势能增量Ep=10.8J，求B沿斜面向下运动的最大距离x；
（3）若C刚好要离开挡板时，B的功能Ek=8.7J，求弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）6m/s。（2）0.6m。（3）60N/m。
【解析】
（1）根据机械能守恒定律有：
解得：
v0=6m/s
（2）设碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有：
A、B碰撞过程机械能守恒，有：
解得：
，
A、B碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至B速度为零的过程，根据能量守恒定律有：
解得：
x=0.6m
（3）A、B碰撞前，弹簧的压缩量为：
当C恰好要离开挡板时，弹簧的伸长量为：
可见，在B开始沿斜面向下运动到C刚好要离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能的改变量为零，根据机械能守恒定律有：
解得：
k=60N/m
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