[题目]一半径为R的半圆形玻璃砖.横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角r(r＜)．与玻璃砖的底平面成(-r)角度.且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后.有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光.求底面透光部分的宽度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角r(r＜)．与玻璃砖的底平面成(－r)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．

【答案】

【解析】

试题光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角，从MN上垂直射出

根据折射定律可得

根据全反射定律，两式联立解得

根据几何知识，底面透光部分的宽度

练习册系列答案

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【题目】如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上,导轨间距为L、足够长,下部条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直,上部条形匀强磁场的宽度为2d,磁感应强度大小为B0,方向平行导轨平面向下,在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒(导体棒与导轨绝缘),导体棒与导轨间存在摩擦,动摩擦因数为μ。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置,总质量为m,置于导轨上,导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出),线框的边长为d(d<L),下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为g。求:

(1)装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向;

(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;

(3)线框第一次穿出下方磁场下边时的速度;

(4)若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t,求线框电阻R。

【题目】在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力

(2)一同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与________的图象．

(3)如图实(a)所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图线，说明实验存在的问题是______________．

(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量（_______________）取值不同？

(5)若图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（____）

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

【题目】图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)

A. 输入电压u的表达式u＝20sin 50π V

B. 只断开S2后，L1、L2均正常发光

C. 只断开S2后，原线圈的输入功率增大

D. 若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W

【题目】一做直线运动的质点的v2－x图象如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是(　　)

A. 该质点的初速度为4 m/s

B. 该质点的加速度为5 m/s2

C. 该质点2 s末的速度为5 m/s

D. 该质点第3 s内的位移为8.25 m

【题目】如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b．当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（　　）

A. 原、副线圈匝数之比为1：9

B. 原、副线圈匝数之比为9：1

C. 此时a和b的电功率之比为10：1

D. 此时a和b的电功率之比为1：10

【题目】(1)打点计时器是利用__________(填“直流”或“交流”)电源进行的计时仪器,若电源频率为50HZ,则它们每隔__________秒打一个点。

(2)在“研究匀变速直线运动”实验中,某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上每两个计数点间还有四个点未画出(两计数点间时间T=0.1s).其中 S1=3.00cm,S2=6.50cm,S3=10.0cm, S4=13.50cm,S5=17.00cm,S6=20.50cm.实验记录的S1、S2、S3、S4、S5、S6六组数据中记录有误的数据是__________.(用数据前的符号表示,该数据不影响后面的计算结果)