题目内容
【题目】(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（ ）
A. 该盒子做圆周运动的向心力是恒力
B. 该盒子做匀速圆周运动的线速度大小一定等于
C. 盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg
D. 盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于
【答案】BD
【解析】向心力的方向始终指向圆心，是变化的，A错误；在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，说明此时恰好只有小球的重力作为向心力，由
得线速度
，B正确；盒子在最低点时受重力和支持力的作用，由
，和
可得
，C错误；盒子在与O点等高的右侧位置时，小球受重力和、盒子底部以及盒子外侧的支持力的作用，盒子底部的支持力等于重力mg，而盒子侧壁的支持力也等于mg，两者相互垂直，所以盒子对小球的作用力等于
，根据牛顿第三定律，小球对盒子的作用力大小等于，D正确．
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