题目内容

【题目】如图所示,静止在粗糙水平面上的AB两个物体用水平轻绳相连,在水平力F作用下一起向右运动,当F增大到某一值F0时轻绳刚好被拉断,此时两物体的速度为v=2 m/s,此后水平力F0保持不变。已知轻绳能承受的最大拉力T=8 N,A的质量mA=2 kg,B的质量mB=8 kg,AB物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g10 m/s2。求:

(1)F0的大小;

(2)物体A停止运动瞬间,B的速度大小。

【答案】(1)F0 = 40N (2)5m/s

【解析】

绳刚要被拉断时对分别A物体和对AB整体根据牛顿第二定律求出F0的大小绳断后,根据牛顿第二定律求出A的加速度大小和B的加速度大小,根据运动学公式求出物体A停止运动瞬间,B的速度大小

解:(1)绳刚要被拉断时根据牛顿第二定律,

A物体有:

代入数据得:

AB整体:

代入数据得:

(2)设绳断后,A的加速度大小为aAB的加速度大小为aB,则

A物体停止运动时间tA ,则有:

则此时B加速到速度vB ,则有:

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