Question

甲车以10m/s，乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得大小为2m/s²的加速度，为使两车不相撞，d的值至少应为

9

m．

Answer 1

分析：当甲车速度与乙车速度相等，两车位移差小于等于d时，可以避免两车相撞，由匀速运动与运变速运动的运动规律分析答题．

解答：解：设经过时间t，甲车的速度与乙车速度相等，
甲车做匀减速直线运动v_甲′=v_甲+at=v_乙，
代入数据，4=10-2t，得t=3s
此3s内甲车的位移：x_甲=v甲t+

1

2

at2=10×3-

1

2

×2×32=21m
乙车的位移x_乙=v_乙t=4×3m=12m
所以d=x_甲-x_乙=21m-12m=9m．
故答案为：9

点评：分析出甲乙两车避免碰撞的条件，熟练应用匀变速运动的运动学公式、匀速运动的运动学公式，即可正确解题．