Question

12．如图所示，图中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比为10：1，电容器与R=8Ω的电阻并联接在副线圈上，已知发电机线圈面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{20}$m²，共800匝，发电机线圈的电阻不计，线圈在B=$\frac{2}{π}$T 的匀强磁场中绕其对称轴OO'以转速n=600r/min匀速转动，在合上开关S后灯泡正常工作时，其阻值为100Ω．则下列说法正确的是（　　）

• A． 电容器的耐压至少值为$80\sqrt{2}$V
• B． 电流表的示数为0.8$\sqrt{2}$A
• C． 灯泡的额定功率为64W
• D． 若减小发电机线圈的转速，则灯泡的实际功率将减小

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动切割磁感线产生正弦交流电，求出原线圈输入电压，根据电压与匝数成正比求出负线圈两端的电压，电容器的耐压值为最大值，由欧姆定律求出电流表的示数，根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$分析灯泡的功率

解答 解：A、转速n=600r/min=10r/s，线圈转动的角速度ω=2πn=20πrad/s，线圈匀速转动产生的感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=800×\frac{2}{π}×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{20}×20π=800\sqrt{2}V$，原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{800\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=800V$，根据原副线圈电压与匝数成正比，得${U}_{2}^{\;}=80V$，电容器的耐压值为副线圈的最大值$80\sqrt{2}V$，故A正确；
B、电流表的示数为有效值，$I=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{80}{100}A=0.8A$，故B错误；
C、灯泡的额定功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{8{0}_{\;}^{2}}{100}=64W$，故C正确；
D、减小发电机线圈的转速，线圈转动产生的感应电动势变小，变压器原线圈输入电压减小，输出电压减小，根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，灯泡的实际功率减小，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系．能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，电容器的耐压值为最大值，难度适中．