Question

火车在运行中保持额定功率2500KW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒为1.56×10⁵N．求：
（1）火车的加速度是1m/s²时的速度；
（2）火车的速度是12m/s时的加速度；
（3）火车的最大速度．

Answer 1

分析：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答：解：（1）由牛顿第二定律可得，
F-f=ma，
解得F=ma+f=1000000×1+1.56×10⁵N=11.56×10⁵N
则v=

P

F

=

2500000

11.56×105

=2.16m/s 
（2）当火车的速度是12m/s时，F′=

P

v′

=

2500000

12

N=

625000

3

N
由牛顿第二定律可得，
a=

F′-f

m

=5.2×10^-2m/s²
（3）当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，由P=FV=fV可得，
最大速度为V=

P

f

=

2500000

1.56×105

=16m/s
答：（1）火车的加速度是1m/s²时的速度为2.16m/s； （2）火车的速度是12m/s时的加速度为5.2×10^-2m/s²（3）火车的最大速度为16m/s．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．