题目内容
如图所示,水平屋顶高H=5m,墙高h=3.75m,墙到房子的距离L=3.6m,墙外马路宽x=7.4m,小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上,求小球离开房顶时的速度.(取g=10m/s2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102237021997489.png)
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若v太大,小球落在马路外边,因此,球落在马路上,v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度,小球做平抛运动,设运动时间为t1.
则小球的水平位移:L+x=vmaxt1,
小球的竖直位移:H=
gt12
解以上两式得:vmax=(L+x)
=(3.6+7.4)×
m/s=11m/s.
若v太小,小球被墙挡住,因此,球不能落在马路上,设v的最小值为vmin
为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度,设小球运动到P点所需时间为t2,则此过程中小球的水平位移为:
L=vmint2
小球的竖直方向位移:H-h=
gt22
解以上两式得:vmin=L
=3.6×
m/s=7.2m/s
因此v0的范围是:vmin≤v≤vmax,
即:7.2m/s≤v≤11m/s.
答:小球离开房顶时的速度为7.2m/s≤v≤11m/s.
则小球的水平位移:L+x=vmaxt1,
小球的竖直位移:H=
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解以上两式得:vmax=(L+x)
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若v太小,小球被墙挡住,因此,球不能落在马路上,设v的最小值为vmin
为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度,设小球运动到P点所需时间为t2,则此过程中小球的水平位移为:
L=vmint2
小球的竖直方向位移:H-h=
1 |
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解以上两式得:vmin=L
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因此v0的范围是:vmin≤v≤vmax,
即:7.2m/s≤v≤11m/s.
答:小球离开房顶时的速度为7.2m/s≤v≤11m/s.
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