题目内容
【题目】如图,有一水平传送带以8m/s的速度匀速运动,现将一小物块(可视为质点)轻轻放在传送带的左端上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4,已知传送带左、右端间的距离为4m,g取10m/s2。求:
(1)刚放上传送带时物块的加速度;
(2)传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间.
【答案】(1)(2)
【解析】
先分析物体的运动情况:物体水平方向先受到滑动摩擦力,做匀加速直线运动;若传送带足够长,当物体速度与传送带相同时,物体做匀速直线运动.根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度,由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移,判断以后物体做什么运动,若匀速直线运动,再由位移公式求出时间。
(1)物块置于传动带左端时,先做加速直线运动,受力分析,由牛顿第二定律得:
代入数据得:
(2)设物体加速到与传送带共速时运动的位移为
根据运动学公式可得:
运动的位移:
则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动,设经历时间为,则有
解得
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