Question

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s．汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力有多大？
（2）6s末汽车的瞬时功率有多大？

Answer 1

分析：当汽车的牵引力与阻力相等时，速度达到最大，根据P=Fv=fv求出汽车的阻力大小．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，再根据速度时间公式求出6s末的速度，判断汽车有无达到额定功率，根据去求汽车的瞬时功率．

解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，
f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
解得F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
匀加速直线运动最大速度vm1=

P

F

=10m/s．
而v=at=12m/s＞10m/s，知5s末功率达到最大，6s末的功率等于额定功率，P=80000W．
答：（1）汽车所受到的阻力为4000N．
（2）6s末汽车的瞬时功率为80000W．

点评：解决本题的关键知道牵引力与阻力相等时，速度最大，以及知道以恒定加速度起动，汽车输出功率的变化．