Question

【题目】某同学近日做了这样一个实验，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0﹣90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x ， 若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示．g取10m/s2 ． 求（结果如果是根号，可以保留）：

（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？

Answer 1

【答案】
（1）

根据动能定理，物体沿斜面上滑过程，根据动能定理，有：

﹣mgsinαS﹣μmgcosαS=0﹣ mv02

解得：

由图可得，当α=90°时，根据v02=2gs，代入数据得v0=5m/s，即物体的初速度为5m/s．

由图可得，α=30°时，s=1.25，代入数据得：

（2）

物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系为：

把α=60°代入，解得：

由动能定理得：﹣μmgcosα2S= mvt2﹣ mv02

解得：vt=2.5 m/s；

【解析】（1）根据动能定理，物体沿斜面上滑过程，根据动能定理，有：
﹣mgsinαS﹣μmgcosαS=0﹣ mv02
解得：

由图可得，当α=90°时，根据v02=2gs ， 代入数据得v0=5m/s，即物体的初速度为5m/s．
由图可得，α=30°时，s=1.25，代入数据得： ；
（2）物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系为：
把α=60°代入，解得：

由动能定理得：﹣μmgcosα2S= mvt2﹣ mv02

解得：vt=2.5 m/s；