题目内容
【题目】超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△II，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ．
【答案】解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得： 
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有：I=nevS
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取△I时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为△v，则有：△I=neS△v
设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek ， 则有： 
由于△II，可得： 
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．有：△E=△Ek
联立上述各式，得： 
答：超导状态的电阻率上限ρ为 
【解析】根据电流的微观表达式I=neSv可求得电流的变化量与速度间的关系；再由焦耳定律以及能量守恒定律列式后联立求解即可；
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对焦耳定律的理解，了解焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的．
